كنوز من الرياضيات تجدها في المنتديات
 
الرئيسيةس .و .جبحـثالأعضاءالمجموعاتالتسجيلدخول

شاطر | 
 

 لغز ممتع ورائع

اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
Admin
Admin
avatar

المساهمات : 4
تاريخ التسجيل : 29/06/2008

مُساهمةموضوع: لغز ممتع ورائع   الأحد يونيو 29, 2008 10:16 am

هذا لغز جميل حاولوا تحلوه عن طريق المعادلات .........
بستان يحوي 197 شجرة من الليمون , البرتقال , الرمان والتفاح . عدد اشجار الليمون يساوي 6 اضعاف عدد اشجار البرتقال . عدد اشجار البرتقال يساوي ثلث اشجار الرمان . عدد اشجار الرمان اقل من عدد اشجار التفاح بشجرتين . كم شجرة يوجد من كل نوع ؟
........مقتبس.......
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://mathforum.rigala.net
الخوارزمي

avatar

المساهمات : 7
تاريخ التسجيل : 29/06/2008

مُساهمةموضوع: رد على اللغز   الأحد يونيو 29, 2008 10:19 am

بسم الله

نفرض أن شجرة الليمون : أ

شجرة البرتقال : ب

شجرة التفاح : جـ

شجرة الرمان : د

شجر الليمون يساوي ستة أضعاف شجر البرتقال ، أي أن :

أ = 6 ب

شجر البرتقال يساوي ثلث عدد أشجار الرمان ، أي أن :

ب = د ÷ 3

عدد اشجار الرمان اقل من عدد اشجار التفاح بشجرتين ، أي أن :

جـ - 2 = د

و بما أن مجموع الأشجار يساوي 197 شجرة فإن :

أ + ب + جـ + د = 197 ( * )

بإمكاننا جعل المعادلة السابقة بمجهول واحد هو ب حيث أن :

أ = 6ب ، د = 3ب ، جـ = 3ب + 2

نعوض عن القيم السابقة في المعادلة ( * ) :

6ب + ب + 3ب +2 + 3ب = 197

13 ب + 2 = 197

13ب = 195 => ب = 15

.:. عدد أشجار البرتقال = 15 شجرة

و نعوض عن قيمة ب في المعادلة : أ = 6ب فنحصل على قيمة أ = 6 × 15 => أ = 90

.:. عدد أشجار الليمون = 90 شجرة

ثم نعوض عن قيمة ب في المعادلة : د = 3ب فنحصل على قيمة د = 3 × 15 => د= 45

.:. عدد أشجار الرمان = 45 شجرة

ثم نعوض عن قيمة د في المعادلة : جـ = د+ 2 لنحصل أخيراً على قيمة جـ = 45 + 2 = 47

.:. عدد اشجار التفاح = 47 شجرة

____________

يمكننا التأكد من صحة الحل بجمع أعداد الأشجار فلو كانت 197 فحلنا صحيح و قد تحققت
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو
Admin
Admin
avatar

المساهمات : 4
تاريخ التسجيل : 29/06/2008

مُساهمةموضوع: رد: لغز ممتع ورائع   الإثنين يونيو 30, 2008 1:41 pm

Very Happy Very Happy pale alien cat @ queen afro elephant scratch rendeer Basketball cheers
أحسنت أخي أنت عبقري
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://mathforum.rigala.net
 
لغز ممتع ورائع
الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
منتديات ثروة الرياضيات :: المنتديات العامة :: منتدى الألغاز والمغالطات الرياضية-
انتقل الى: